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교과목 소개
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수학으로보는세상
MathematicsintheRealWorld
- 수학은 시험 문제 속 공식이 아니라, 우리가 살아가는 세상 곳곳에 숨어 있습니다. 커피가 식는 속도, 코로나 확산 곡선, 넷플릭스의 추천 시스템, 지도 색칠이나 경매 전략까지! 이 강의에서는 미적분학, 확률, 위상수학, 게임이론 등 다양한 분야를 통해 세상을 새롭게 이해하는 수학적 눈을 열어갑니다.
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집합론
SetTheory
- 집합론은 현대 수학의 기초 개념으로, 수학 전 분야에서 필수적으로 활용되는 기본 개념들을 다루는 과목입니다. 집합, 함수, 관계 등의 기본 개념부터 시작해 농도(cardinality), 가산집합과 비가산집합, 무한의 개념 등 추상적이고 심화된 내용을 다룹니다. 이 과목을 통해 수학적 대상을 엄밀하게 정의하고, 논리적으로 증명하는 방법을 익힐 수 있습니다. 집합론은 해석학, 위상수학, 대수학 등 모든 수학 분야의 토대가 되는 필수 과목입니다.
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공학수학기초
BasicEngineering Mathematics
- 공학수학기초는 공학수학을 처음 접하는 학생들이 어려움을 느끼지 않도록, 핵심 개념을 단계적으로 학습하는 기초 과목입니다. 미적분학, 선형대수학, 미분방정식, 해석학 등 공학수학의 주요 내용을 기초 개념 중심으로 쉽게 설명합니다.
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응용수학·통계개론
IntroductiontoApplied Mathematicsand Statistics
- 응용수학과 통계에 관련된 세부 전공 및 과목들에 대해서 안내하는 수업입니다. 학습자가 응용수학 및 통계에 대한 학문적 지도를 그려보고 자신에게 맞는 진로를 선택하는데 도움을 주는 역할하는 과목입니다.
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기초수학1연습
BasicMathematicsIPractice
- 기초수학1에서 다루는 내용에 대해 학습자의 수준에 맞는 개별화된 문제와 풀이 과정에 대한 맞춤형 피드백을 제공하여 수학적 개념에 대한 이해와 문제해결력을 강화하는 수행 중심의 과목입니다.
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0과1의세계(이산수학)
World of 0 and 1
- 0과 1로 이루어진 세상, 바로 디지털 시대의 언어인 이산수학입니다. 스도쿠 퍼즐, 하노이의 탑, 사색문제에서 시작해, 암호학·네트워크·인공지능까지! 이 강의에서는 논리, 그래프, 조합, 알고리즘을 통해 퍼즐처럼 즐기며 배우는 현대 수학의 핵심을 만나봅니다.
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정수론
NumberTheory
- 정수론은 자연수와 정수의 성질을 연구하는 수학의 한 분야입니다. 소수, 약수와 배수, 합동식, 모듈러 연산 등의 기본 개념을 다루며, 이러한 기초 개념은 암호학, 정보보호, 블록체인 등 현대 정보사회에서도 핵심적인 역할을 합니다. 본 과목에서는 수의 성질을 탐구하고 증명하는 과정을 통해 논리적 사고력과 문제 해결 능력을 기를 수 있습니다.
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공학수학
Advanced Engineering Mathematics
- 공학수학은 공학에서 필요하다고 생각되는 수학으로 만들어진 과목으로서 공학 전공에서 요구되는 수학 지식을 교육합니다. 공학수학의 범위가 방대하지만, 본 과목에서는 미적분학, 미분방정식, 해석학, 선형대수학 등에 관한 내용을 주로 다룹니다.
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수학사
Historyof Mathematics
- 수학사는 수학이 고대에서 현대에 이르기까지 어떻게 발전해 왔는지를 살펴보는 과목입니다. 수학이 사회와 과학, 문화의 변화와 함께 발전한 과정을 배우며, 오늘날 수학 개념의 역사적 배경을 이해합니다.
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기초수학2연습
BasicMathematicsII Practice
- 기초수학2에서 다루는 내용에 대해 학습자의 수준에 맞는 개별화된 문제와 풀이 과정에 대한 맞춤형 피드백을 제공하여 수학적 개념에 대한 이해와 문제해결력을 강화하는 수행 중심의 과목입니다.
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해석학
RealAnalysis
- 해석학은 미적분학을 이론적으로 확립하고 확장하는 과목으로, 극한, 연속, 미분, 적분, 급수 등 핵심 개념을 엄밀하게 다룹니다. 수학적 정의와 증명 과정을 통해 사고의 논리성을 기르고, 고급 수학(위상수학, 확률론, 함수해석학 등) 으로 나아가기 위한 기초를 마련합니다.
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미적분학
Calculus
- 미적분학은 함수의 극한, 연속, 미분, 적분 개념을 다루는 기초 수학 과목으로, 변화율과 면적 개념을 통해 다양한 자연 현상과 공학 문제를 수학적으로 해석합니다. 이를 통해 수학적 모델링 능력을 기르고, 해석학·미분방정식·확률통계 등 고급 과목의 학습 기반을 마련합니다.
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확률과통계
Probabilityand Statistics
- 확률과통계는 불확실한 현상을 수학적으로 다루는 과목으로, 확률 분포, 기대값, 분산, 표본추출, 추정과 검정 등 기본 개념을 학습합니다. 이를 통해 데이터를 해석하고 의미 있는 결론을 도출하는 방법을 배우며, 통계적 추론 능력과 데이터 기반 의사결정 역량을 기릅니다. 본 과목은 수리통계학, 회귀분석, 시계열분석 등 고급 통계 과목으로 이어지는 기초가 됩니다.
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현대대수학
ModernAlgebra
- 현대대수학은 집합과 연산을 바탕으로 군(Group), 환(Ring), 체(Field)와 같은 추상적 구조를 탐구하는 과목입니다. 정수론에서 다루는 합동식과 모듈러 연산을 일반화하여 구조적으로 이해하게 되며, 이를 통해 수학적 사고의 추상성과 엄밀성을 기릅니다. 현대대수학은 암호학, 이산수학, 코딩이론 등 다양한 응용 분야의 기초가 됩니다.
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미분방정식
DifferentialEquations
- 미분방정식은 자연 현상과 공학적 문제를 수학적으로 모델링하는 과목입니다. 1·2차 미분방정식과 연립방정식의 기본 해법을 배우며, 실제 예제에 적용해 변화하는 현상을 해석하는 능력을 기릅니다.
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수리통계학
MathematicalStatistics
- 수리통계학은 확률론을 기초로 표본분포, 추정, 가설검정 등 통계적 추론을 이론적으로 정립하는 과목입니다. 통계량의 성질(불편성, 일치성, 효율성)을 배우고, 최대우도추정, 충분통계량, 검정력 등 통계 기법의 수학적 근거를 익힙니다. 이를 통해 데이터 분석 방법의 타당성을 이해하고, 응용통계 및 인공지능 모델링으로 나아가는 기초를 마련합니다.
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복소해석학
ComplexAnalysis
- 복소해석학은 실수해석학을 복소수 영역으로 확장한 과목으로, 복소함수의 미분·적분, 코시 정리, 유수(residue) 계산 등을 학습합니다. 이를 통해 수학적 직관과 엄밀성을 기르며, 공학·물리학·통계 등 다양한 분야 문제에 응용할 수 있습니다.
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위상수학
Topology
- 위상수학은 공간의 연속성과 형태를 다루는 과목으로, 도형의 크기나 각도보다는 연결성, 개방집합, 연속성, 컴팩트성 같은 성질에 주목합니다. 커피잔과 도넛이 같은 위상 구조라는 예처럼, 사물의 본질적인 구조를 파악하는 사고를 훈련합니다. 위상수학은 해석학, 기하학, 대수학은 물론 데이터 분석과 인공지능의 고차원 구조 이해에도 활용되는 기초 이론입니다.
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회귀분석
RegressionAnalysis
- 회귀분석은 변수들 간의 관계를 수학적 모형으로 설명하고, 데이터를 기반으로 예측하는 과목입니다. 단순선형회귀에서 시작하여 다중회귀, 변수선택, 잔차분석, 모형의 적합도 검정 등을 학습합니다. 이를 통해 데이터 속 패턴을 파악하고, 통계적 추론을 활용하여 실제 문제 해결과 예측에 적용할 수 있는 능력을 기릅니다.
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암호수학
Mathematicsof Cryptography
- 암호수학은 현대 정보 보호의 기초가 되는 수학 이론을 다루는 과목입니다. 정수론과 대수학을 바탕으로 모듈러 연산, 소수 판별, 공개키·대칭키 암호, 해시 함수 등의 원리를 학습합니다. 이를 통해 RSA, ECC 등 대표적인 암호 시스템의 수학적 기반을 이해하고, 보안·블록체인·네트워크 분야에 응용할 수 있는 수리적 사고를 기릅니다.
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수치해석기초
NumericalAnalysisBasics
- 수치해석기초는 수학적 문제를 컴퓨터로 근사적으로 해결하는 방법을 다루는 과목입니다. 방정식의 근사해, 선형대수 연산, 보간법, 수치적분, 미분방정식의 수치해법 등을 학습하며, 계산 과정에서 발생하는 오차와 안정성도 함께 이해합니다. 이 과목은 이론적 해법이 어려운 문제를 실제로 풀 수 있는 계산 알고리즘과 디지털 활용 능력을 길러줍니다.
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미분기하학
DifferentialGeometry
- 미분기하학은 곡선과 곡면 같은 기하학적 대상에 대해 미적분학적 방법을 적용하여 연구하는 과목입니다. 곡선의 곡률, 곡면의 접공간과 법선벡터, 다양체)의 성질 등을 학습하며, 공간의 구조와 형태를 수학적으로 이해합니다. 미분기하학은 물리학, 컴퓨터 그래픽스, 로보틱스, 인공지능 등 다양한 분야에 응용되는 핵심 기초 이론입니다.
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실험설계와데이터분석
Designof Experimentsand Data Analysis
- 실험설계와 데이터분석은 데이터를 효율적으로 수집하고 분석하기 위해 실험을 체계적으로 설계하는 방법을 배우는 과목입니다. 분산분석(ANOVA), 요인실험, 블록설계, 교락(confounding)과 같은 기법을 학습하며, 최소한의 비용과 노력으로 신뢰성 있는 결론을 얻는 방법을 익힙니다. 이 과목은 공학, 농학, 의학, 사회과학 등 다양한 분야에서 연구와 품질개선, 의사결정에 활용됩니다.
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다변량통계분석
MultivariateStatisticalAnalysis
- 다변량통계분석은 여러 변수들이 동시에 존재하는 데이터를 분석하는 방법을 배우는 과목입니다. 상관관계, 주성분분석(PCA), 판별분석, 군집분석, 요인분석 등 다양한 기법을 학습하며, 복잡한 데이터 속에서 패턴과 구조를 찾아내고 의사결정에 활용합니다. 이 과목은 빅데이터, 인공지능, 사회과학, 경영, 생명과학 등 다학제적 연구와 실무 분석에 널리 응용됩니다.
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통계프로그래밍
tatisticalProgramming
- 통계프로그래밍은 데이터를 효과적으로 다루고 분석하기 위해 프로그래밍 언어와 도구를 활용하는 방법을 배우는 과목입니다. 통계 소프트웨어를 활용하여 데이터 처리, 시각화, 통계적 분석, 모형 구현을 실습 중심으로 학습합니다. 이 과목은 이론 통계학과 실제 데이터 분석을 연결하는 다리 역할을 하며, 빅데이터 분석과 인공지능 응용에도 확장될 수 있습니다.
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시계열분석
Time SeriesAnalysis
- 시계열분석은 시간에 따라 관측되는 데이터를 분석하는 과목입니다. 자기상관, 이동평균(MA), 자기회귀(AR), ARIMA 모형 등 기본 기법을 학습하고, 추세·계절성·불규칙성을 구분하여 예측 모형을 설계합니다. 금융, 경제, 기상, 공학, 빅데이터 분석 등 다양한 분야에서 활용되며, 데이터 기반 미래 예측과 의사결정에 중요한 역할을 합니다.
